Liczba odwrotna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Liczba odwrotna do danej liczby $x\;$ , to taka liczba $y\;$ , że $xy=1.\;$

Jest to zgodne z ogólną definicją elementu odwrotnego mnożenia w algebrze, zapisywanego zwykle jako $\tfrac{1}{x}$ lub $x^{-1}\;$ . W liczbach rzeczywistych jest on określany przez funkcję homograficzną $f(x)=\tfrac{1}{x}$ . W arytmetyce modularnej również można określić element odwrotny $n\;$ modulo $p\;$ , jeśli $p\;$ i $n\;$ są względnie pierwsze. Element taki można uzyskać korzystając z rozszerzonego algorytmu Euklidesa dla $p\;$ i $n.\;$ Pozwala to określić działanie dzielenia w $\mathbb{Z}_p$ dla pierwszych $p\;$ (i częściowo dla innych $p\;$ ) jako mnożenie przez odwrotność.

[edytuj] Zobacz też